2台までなら並走を許容している国が多いです。日本は交通安全と円滑な流ればかりに目が行って、並んで走れる事の社会的な価値を蔑ろにしているように思えます。
各国の法律
日本
道路交通法（軽車両の並進の禁止）19条は何とも奇怪な条文ですが、『執務資料 道路交通法解説』に拠れば、これは単独で走っている自転車の横に別の自転車が一方的に横並びした場合（つまり並進の意志が両者のうちの片方にしか無い場合）に、意図的に横並びをした人のみを罰する為の表現なんだそうです。そんなん分かるかい（笑） あと、同じ並進に関する規定が19条と63-5条と、道交法の中で散逸してるのも不親切ですね。
第十九条 軽車両は、軽車両が並進することとなる場合においては、他の軽車両と並進してはならない。
/* 中略 */
（普通自転車の並進）
第六十三条の五 普通自転車は、道路標識等により並進することができることとされている道路においては、第十九条の規定にかかわらず、他の普通自転車と並進することができる。ただし、普通自転車が三台以上並進することとなる場合においては、この限りでない。
道路交通執務研究会, 野下文生. (2013).『執務資料 道路交通法解説』15-2訂版4刷. 東京法令出版
アメリカ、ワシントン州
Revised Code of Washington (RCW) 46.61.770(2) Persons riding bicycles upon a roadway shall not ride more than two abreast except on paths or parts of roadways set aside for the exclusive use of bicycles.「2台を超える」なので2台まではOK、3台以上はダメという事ですね。また、自転車専用とされている場所は除外されています。自転車道や、（車道と同一平面上でも）自転車レーンの中では並走が認められていると考えられますね。
アメリカ、カリフォルニア州
California Vehicle Code- Division 11 - Rules of the Road
- Chapter 1. Obedience to and Effect of Traffic Laws
ちなみに同法の Division 16.7 には自転車の免許制についての規定が見られます。州としては免許制を持たないものの、州下の郡や市が免許制を運用しようとする場合に対応できるようにしたもののようですね。
アメリカ、カリフォルニア州トーレンス
Torrance Municipal Code- Division 6
- Chapter 2
- Article 1
Persons operating bicycles upon a roadway shall not ride more than two (2) abreast except on paths or parts of roadways set aside for the exclusive use of bicycles.カリフォルニア州は州法としては並走に言及していませんでしたが、自治体レベルでは条例で定めている所も有ります。条文はワシントン州のものとほぼ同一ですね。
2017年1月16日追加｛
アメリカ、オレゴン州
Oregon Revised Statutes (ORS) 2015 Edition
- Volume 17
- Chapter 801–826 (Oregon Vehicle Code)
- Chapter 814 (Pedestrians; Passengers; Livestock; Motorized Wheelchairs; Vehicles With Fewer Than Four Wheels)
- Chapter 814.400–814.489 (BICYCLES)
- 814.430 Improper use of lanes; exceptions; penalty.
(1) A person commits the offense of improper use of lanes by a bicycle if the person is operating a bicycle on a roadway at less than the normal speed of traffic using the roadway at that time and place under the existing conditions and the person does not ride as close as practicable to the right curb or edge of the roadway.通常の交通流を乱さない限り、1本の車線内に収まっている限りは2台までの並走を容認しています。また、ここで言う "roadway" には自転車レーンも自転車道も含まれないと定義されているので、
(2) A person is not in violation of the offense under this section if the person is not operating a bicycle as close as practicable to the right curb or edge of the roadway under any of the following circumstances:
/* 中略 */
(e) When operating a bicycle alongside not more than one other bicycle as long as the bicycles are both being operated within a single lane and in a manner that does not impede the normal and reasonable movement of traffic.
(f) When operating on a bicycle lane or bicycle path.
/* 以下略 */
Chapter 801
801.155 “Bicycle lane.” “Bicycle lane” means that part of the highway, adjacent to the roadway, designated by official signs or markings for use by persons riding bicycles except as otherwise specifically provided by law. [1983 c.338 §23]2台までの並走が認められる "within a single lane" は車の車線を含むと考えられます。それから自転車道には並走禁止の効力が及ばないようにも読めますね。
/* 中略 */
801.450 “Roadway.” “Roadway” means the portion of a highway that is improved, designed or ordinarily used for vehicular travel, exclusive of the shoulder. In the event a highway includes two or more separate roadways the term “roadway” shall refer to any such roadway separately, but not to all such roadways collectively. [1983 c.338 §83]
｝
2017年11月15日追加｛
アメリカ、ニューヨーク州
New York State Consolidated Laws
Vehicle and Traffic, Title 7, Article 34, §1234（上ページの法一覧からVATをクリックする）
(b) Persons riding bicycles or skating or gliding on in-line skates upon a roadway shall not ride more than two abreast. Persons riding bicycles or skating or gliding on in-line skates upon a shoulder, bicycle or in-line skate lane, or bicycle or in-line skates path, intended for the use of bicycles or in-line skates may ride two or more abreast if sufficient space is available, except that when passing a vehicle, bicycle or person on in-line skates, or pedestrian, standing or proceeding along such shoulder, lane or path, persons riding bicycles or skating or gliding on in-line skates shall ride, skate, or glide single file. Persons riding bicycles or skating or gliding on in-line skates upon a roadway shall ride, skate, or glide single file when being overtaken by a vehicle.
自転車に加え、スケート、インライン・スケートに対しても同じルールを示しているのが特徴的なニューヨーク州。並走は基本的に3台以上が禁止で、路肩や専用レーンを通行している時は、「十分な空間が有れば」との条件付きで3台以上の並走も認めています。一列通行が求められるのは、その通行空間にいる他の車両、自転車、スケーター、歩行者の横を通過しようとする時と、他の車両に追い越されている時です。
なお、同州法の定義（Title 1, Article 1, §159）は「車両（vehicle）」に人力で駆動する乗り物を含めておらず、「自転車（bicycle）」は独立した分類項目として立てられている（Title 1, Article 1, §102）ので、「自転車」は「車両」ではありません。
｝
イギリス
Highway CodeRules for cyclists (59 to 82)
66イギリスの規定は具体的な状況に言及しています。通常は2台までの並走を認めていますが、狭い道、交通量の多い道、カーブを曲がっている時は1列に（並走せずに）走るよう求めています。
You should
/* 中略 */
- never ride more than two abreast, and ride in single file on narrow or busy roads and when riding round bends
2017年11月12日追記｛
イギリスのHighway Codeは種々の交通ルールを一般人にも分かりやすくまとめた冊子ですが、その中には、強制力のある交通法が根拠になっている項目（例えば「歩道上で自転車に乗ってはいけません」など）だけでなく、Highway Codeが独自に示している、マナーやアドバイスのような項目（例えば「蛍光色の服を着ましょう」など）も含まれています。
前者の項目には “must / must not” という表現が使われ、根拠法の出典が付記されていますが、後者の項目には “should / should not”, “do / do not” という表現が使われており、出典は書かれていません。
後者は単なるマナーなので、それに違反しただけで起訴されたりはしませんが、何らかの事故を起こして裁判になった時、過失責任の判断材料として使われる場合があります。
並走に関する項目はマナー項目に過ぎず、その行為自体に対しては罰金などの規定がありません。これに比べて日本の道路交通法は、並走によって具体的に危険を生じさせたとか、円滑な交通を妨げたといった結果を伴わなくても、行為そのものにいきなり罰金を科せるようになっており、不当に厳しい内容と言えます。
｝
オランダ
Reglement verkeersregels en verkeerstekens 1990 (RVV 1990)Artikel 3
2台の並走を認めています。snorfiets（25km/hが上限速度のモペッド）は除外されています。3台以上についてや、並走を認める状況については言及が有りません。
- /* 中略 */
- Fietsers mogen met zijn tweeën naast elkaar rijden. Dit geldt niet voor snorfietsers.
フランス
Code de la routeArticle R431-7
Les conducteurs de cycles à deux roues sans remorque ni side-car ne doivent jamais rouler à plus de deux de front sur la chaussée.トレイラーやサイドカーの無い2輪の自転車について、車道上で、2台を超える（＝3台以上の）並走を禁じています。また、日没後や（自転車を追い越そうとする他の車両が接近を知らせてきた場合などの）状況では1列になるよう求めています。
Ils doivent se mettre en file simple dès la chute du jour et dans tous les cas où les conditions de la circulation l'exigent, notamment lorsqu'un véhicule voulant les dépasser annonce son approche.
2015年12月14日追記｛
ドイツ
Straßenverkehrs-Ordnung (StVO) 2013年版- I. Allgemeine Verkehrsregeln
- § 2 Straßenbenutzung durch Fahrzeuge
(4) Mit Fahrrädern muss einzeln hintereinander gefahren werden; nebeneinander darf nur gefahren werden, wenn dadurch der Verkehr nicht behindert wird. /* 以下略 */前後一列になって走らなければならないが、交通を妨げないのであれば並走しても良い、という柔軟な規定です。
なお、行列に於ける並進について同法の§ 27 Verbändeに規定されているようで、それを受けてADFCが集団走行時の詳しい注意点を書いています：
ADFC "Fahren im geschlossenen Verband"（2015年12月15日閲覧）
｝
2016年12月29日追記｛
シンガポール
Road Traffic Act (Chapter 276, Section 140)
Road Traffic (Bicycles) Rules
R 3
Revised Edition 1990
(25th March 1992)
[25th November 1955]
(URL)
Travelling abreast prohibited
7.—(1) No bicycle shall be ridden on the right of another vehicle proceeding in the same direction except when overtaking such other vehicle.
[S 773/2004 wef 01/01/2005]
(2) No bicycle shall be ridden on the right of any two other bicycles proceeding abreast in the same direction except when overtaking such other bicycles or on parts of roads or paths set aside for the exclusive use of bicycles.
[S 773/2004 wef 01/01/2005]
(3) Wherever part of a road or a path adjacent to a road has been set aside for the exclusive use of bicycles, no bicycle shall be used on any other part of the roadway.
Bicycle to be ridden on left side of road
8. Every bicycle shall be ridden close to the left hand edge of the roadway and in such a manner as not to obstruct vehicles moving at a faster speed.
これはどう解釈されてるんでしょうね。7条1項では一切の並進が認められていないように読めますが、続く2項では自転車2台までの並進を認めているようにも取れます。特に自転車専用空間では並進台数が無制限？ そして8条は左端に寄って後続の速い車両の通行を妨げないよう定めていますが、これが並進の例外条件として機能するのかどうか……。
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おまけ
「並走で（横に並んで）」を意味する各言語の表現- 英語 abreast
- オランダ語 naast elkaar
- フランス語 de front
- ドイツ語 nebeneinander
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『月刊交通』臨時増刊号の感想——並進と自転車横断帯について
なぜ日本が国際条約の趣旨に反して並進を原則禁止にしたのか、警察の説明で触れられていないという記事。