今回の事件では、
県警監察官室は「公道ではなく道交法は適用されない」と伝えられていますが、道路交通法では
と釈明、処分もしていない。（共同通信）
「公道」という言葉は一回も使われていません。
しかしこれは神奈川県警に限らず、
私たち一般市民も意外と知らないのではないでしょうか。
良い機会なので関連法を確認してみました。
以下、引用する法律は2013年2月6日時点でのものです。
道路交通法
（酒気帯び運転等の禁止）
第六十五条 何人も、酒気を帯びて車両等を運転してはならない。
「運転」とは？
道路交通法
（定義）
第二条 この法律において、次の各号に掲げる用語の意義は、
それぞれ当該各号に定めるところによる。
/*中略*/
十七 運転
道路において、車両又は路面電車（以下「車両等」という。）を
その本来の用い方に従つて用いることをいう。
「道路」とは？
道路交通法
（定義）
第二条 この法律において、次の各号に掲げる用語の意義は、
それぞれ当該各号に定めるところによる。
一 道路
道路法 （昭和二十七年法律第百八十号）第二条第一項に規定する道路、
道路運送法 （昭和二十六年法律第百八十三号）第二条第八項に規定する
自動車道及び一般交通の用に供するその他の場所をいう。
この最後の文言でぶわっと定義が広がりますね。
いわゆる「私道」も効力範囲に含まれ得る事が分かります。
（荒川河川敷の緊急輸送道路も明らかに含まれます。
ただ、あの20km/h制限標識が有効かどうかは分かりません。
道路交通法の第4条と第76条により、
最高速度の標識の設置権限は公安委員会にしか無いので、
もし道路管理者が勝手に設置したものであれば無効だからです。）
ちなみに、定義文が参照している二法ではそれぞれ、
道路法
（用語の定義）
第二条 この法律において「道路」とは、一般交通の用に供する道で
次条各号に掲げるものをいい、トンネル、橋、渡船施設、
道路用エレベーター等道路と一体となつてその効用を全うする施設
又は工作物及び道路の附属物で当該道路に附属して
設けられているものを含むものとする。
（道路の種類）
第三条 道路の種類は、左に掲げるものとする。
一 高速自動車国道
二 一般国道
三 都道府県道
四 市町村道
道路運送法
（定義）
第二条
/*中略*/
８ この法律で「自動車道」とは、専ら自動車の交通の用に供することを
目的として設けられた道で道路法による道路以外のものをいい、
「一般自動車道」とは、専用自動車道以外の自動車道をいい、
「専用自動車道」とは、自動車運送事業者
（自動車運送事業を経営する者をいう。以下同じ。）が専らその事業用自動車
（自動車運送事業者がその自動車運送事業の用にの交通の用に供することを目的として設けた道をいう。
供する自動車をいう。以下同じ。）
と書かれています。
いずれも「公道」という言葉は使っていません。
神奈川県警の場合で言うと、警部補が車両を動かした場所が
（歩行者、車の別を問わず）一般人も通行できる場所か否かで
道路交通法違反になるかどうかが決まります。
私は現地がどうなっているのか知らないので
法的な効力が及ぶかどうかは分かりませんが、
道交法の理解を歪めかねない「公道」という表現を
警察自身が使ったのであれば、それは問題だろうと思います。
（本来の発言を報道記者が改変した可能性も有りますが。）